A Browning Hi-Power pisztoly eredeti neve Grande Puissance volt, mely nagy teljesítményt jelent, ezért általában angolra fordítva Hi-Powerként nevezik a pisztolyt. De ugyancsak ismert még Browning M35, M1935, HP, High Power, P35 néven is. A pisztoly belgiumi gyártása 1935-ben kezdődött meg, és azonnal óriási piaci sikert jelentett a gyártónak. A második világháború alatt a szövetségesek és a tengelyhatalmak egyaránt rendszeresítették és használták. A szövetségesek (illetve a Brit Nemzetközösség) legnagyobb ellátója a kanadai John Inglis & Co. volt, míg a németek részére a megszállt Franciaországban működő Manurhin is gyártotta a Hi-Powereket.

A második világháború alatt, és után számos ország gyártotta a Browning Hi-Power másolatait. Ezek egy része, például az argentin FM (Fabricaciones Militares) az FN segítségével készült, míg például az indonézek licence nélkül gyártották a fegyvert "Pindad" néven, saját hadseregük részére. A különböző helyről származó Hi-Powerek kompatíbilitása korántsem teljes. A Browning Hi-Powert, vagy valamilyen másolatát az idők során több, mint 60 ország hadserege vagy rendőrsége rendszeresítette, ami önmagában is világrekord és a konstrukció életrevalóságát bizonyítja.